معسكر كرة القدم والسلة الكبير

فيمنهجالرياضياتللصفالثانيالإعداديخلالالترمالثاني،يأتيموضوعهندسةالتشابهكأحدأهمالدروسالتيتساعدالطلابعلىفهمالعلاقاتبينالأشكالالهندسية.التشابهفيالهندسةيعنيأنشكلينمتشابهينإذاكانتزواياهماالمتناظرةمتساويةوأطوالأضلاعهماالمتناظرةمتناسبة.رياضياتتانيهاعداديالترمالثانيهندسةالتشابه

مفهومالتشابهفيالهندسة

التشابهبينمضلعينيعنيأنلهمانفسالشكلولكنليسبالضرورةنفسالحجم.علىسبيلالمثال،إذاكانلدينامثلثانمتشابهان،فإنزواياهماالمتناظرةمتساوية،ونسبةأطوالأضلاعهماالمتناظرةثابتة.يُرمزللتشابهبالرمز(~)،فإذاكانالمثلثأبجـيشبهالمثلثدهـو،نكتب:
△أبجـ~△دهـو

شروطالتشابهبينالمثلثات

هناكعدةطرقلإثباتتشابهمثلثين،وأهمها:

1. تشابهالزوايا(AA)-إذاتساوتزاويتانفيمثلثمعزاويتينفيمثلثآخر،فإنالمثلثينمتشابهان.
2. تشابهالأضلاع(SSS)-إذاكانتأطوالالأضلاعالمتناظرةفيمثلثينمتناسبة،فإنالمثلثينمتشابهان.
3. تشابهضلعوزاويتين(SAS)-إذاتساوتزاويةفيمثلثمعزاويةفيمثلثآخر،وكانالضلعانالمحيطانبهاتينالزاويتينمتناسبين،فإنالمثلثينمتشابهان.

تطبيقاتالتشابهفيالحياةاليومية

يستخدمالتشابهفيالعديدمنالتطبيقاتالعملية،مثل:
-الخرائطوالتصميماتحيثيتمتصغيرأوتكبيرالأشكالمعالحفاظعلىالنسب.
-التصويروالرسوماتحيثيمكنتكبيرالصوردونتشويهها.
-الهندسةالمعماريةحيثيتمتصميمنماذجمصغرةللمبانيقبلبنائها.

تمارينتطبيقية

1. إذاكان△أبجـ~△دهـو،وكانطولأب=6سم،بجـ=8سم،دهـ=3سم،فماطولهـو؟
   الحل:بماأنالنسبةبينالأضلاعالمتناظرةثابتة،فإن:
   [\frac{ أب}{ دهـ}=\frac{ بجـ}{ هـو}\Rightarrow\frac{ 6}{ 3}=\frac{ 8}{ هـو}\Rightarrowهـو=4\text{ سم}]

   رياضياتتانيهاعداديالترمالثانيهندسةالتشابه

2. إذاكانتزاويتانفيمثلثتساوي50°و70°،وزاويتانفيمثلثآخرتساوي50°و70°،فهلالمثلثانمتشابهان؟
   الحل:نعم،لأنالزاويةالثالثةفيكلاالمثلثينستكون60°(مجموعزواياالمثلث180°)،وبالتالييتوفرشرطAA.

   رياضياتتانيهاعداديالترمالثانيهندسةالتشابه

خاتمة

يُعددرسالتشابهفيالهندسةمنالدروسالأساسيةالتيتعززفهمالطلابللعلاقاتالرياضيةبينالأشكال.منخلالفهمشروطالتشابهوحلالتمارين،يصبحالطالبقادرًاعلىتطبيقهذهالمفاهيمفيمواقفحياتيةوعمليةمختلفة.ننصحالطلاببحلالعديدمنالمسائللترسيخالفهموتحسينالأداءفيالاختبارات.